majiang_algorithm 1.0.8发布，添加麻将出牌AI算法

简述

打麻将，需要运气，也需要脑力。作为玩家，需要搭好牌架子，然后一张一张的摸牌，最后达到听牌，最终胡牌。

本文讲述的即是AI如何尽量做到高智商的打麻将。其中摸牌我们是控制不了的，所以就在打牌上下手。
首先还是先复习下麻将玩法。

github地址

使用

maven

<dependency>
    <groupId>com.github.esrrhs</groupId>
    <artifactId>majiang_algorithm</artifactId>
    <version>1.0.8</version>
</dependency>

// load AITableJian.load(Files.readAllLines(xxx)); AITableFeng.load(Files.readAllLines(xxx)); AITable.load(Files.readAllLines(xxx)); // 出牌 int card = AIUtil.outAI(cards, gui); // 碰 boolean isPeng = AIUtil.pengAI(cards, gui, pengCard, 0.d); // 杠 boolean isGang = AIUtil.gangAI(cards, gui, gangCard, 0.d);

花色分类

• 普通牌：万筒条，每门有序数从一至九的牌各四张
  

• 风牌：東、南、西、北
  

• 箭牌：中、發、白
  

牌型术语

• 连子：一万二万三万
  

• 刻子：一筒一筒一筒
  

• 将：一条一条
  

胡牌公式

• N×连子 + M×刻子 + 1×将

• N>=0, M>=0
  

鬼牌

鬼牌的定义就是能够变成任意牌的牌，通常是提前指定或者每次随机决定，比如白板做鬼，如下图：

在本文中，不需要考虑鬼牌，因为不会打鬼牌，所以我们只需要把其他牌做的完美，就可以随便和鬼牌达到听牌胡牌。

案例分析

我们先举几个直观的例子，看看人是怎么思考出牌的

• 1万2万3万2条，很简单打这个单的2条，剩下的就是连子
  

• 1万2万3万1条1条7条，1条做将，打这个单的7条
  

• 1万2万3万2筒3筒1条2条，要想组连子，需要3条、1筒4筒，拆这个1条2条，打1条好，2条万一摸到3条4条还有机会
  

解决思路

从上面的例子可以看出来，打牌的过程，其实就是评估打完之后的牌面，取一个最佳牌面。
也就是说，算法变成了评估牌面积分的算法，越高说明牌越好，也说明这副牌可以胡的概率更高。

评估方法

为了评价这副牌的积分，也就是胡牌的概率，我们可以给他再摸N张牌，看看胡牌情况。参考如下示例，可以很直观得出牌面积分：1万2万3万 > 1万2万3万2条3条 > 1万2万3万2条。

• 1万2万3万
  
  已经胡了，胜率为1

• 1万2万3万2条
  
  只摸1张牌，那么只有当摸2条的时候，才会赢，胜率为1/9*摸条的概率，此时有将。

• 1万2万3万2条3条
  
  只摸1张牌，那么只有当摸1条4条的时候，才会赢，胜率为2/9*摸条的概率，此时无将。

表格生成

有了评估方法后，我们只需要对每个花色的手牌，分配N张牌给他，然后计算胜率，就可以知道牌面积分。
不过考虑到计算量太大，所以我们可依然使用查表法，提前计算好，方便快速查找。
当然，这里的问题就是不会去参考当前桌子剩余的牌，不过相比计算效率，这一点牺牲是可以接受的。

牌型编码

查表的第一步，要对手牌进行编码做key。

• 首先按照花色分成几组，如下图
  
  分出来万的牌
  

• 然后把1万2万5万5万转变成110020000的9位数字，左数第M位是N，说明M万有N张

• 这样万筒条风箭，就有5个数字key。

表生成

在生成表的阶段，时间是不值钱的，所以生成方法我们可以任意穷举。

• 首先分为普通、风、箭三张表

• 穷举出所有的key，比如普通表，就是000000000-444200000，因为每一种牌最大4张，且总和不超过14张牌。

• 对于每个key，给定输入N张牌，生成这个key在有将无将下的胜率。

• 例如1万2万5万5万：110020000
  
  生成的胜率信息有 
  1万2万5万5万：无将 0.006099681251811069（这手牌如果不做将，能胡的概率是0.006） 
  1万2万5万5万：有将 0.03433398152649489（这手牌如果做将，能胡的概率是0.03，因为有现成5万的将，只需要3万就能胡）

评估算法

有了前面辛苦生成的表格，那么评估积分算法就很简单了。

• 对玩家手上的牌进行编码，变成多个key和鬼牌总数N，例如手牌如下
  
  得到key：110020000、020000000和鬼牌总数2，同时对于没有的花色，也补上key。

• 对每个key查询表，得到对应的胜率信息列表

• 上面的例子就会有
  1万2万5万5万：无将 0.006
  1万2万5万5万：有将 0.03
  2筒2筒：无将 0.02
  2筒2筒：有将 1.0
  条子（无）：无将 1.0
  条子（无）：有将 0.05
  风牌（无）：无将 1.0
  风牌（无）：有将 0.05
  箭牌（无）：无将 1.0
  箭牌（无）：有将 0.05

• 简单递归下，计算胜率总和的最大值，并且满足有且只有1个将，本例中，将取筒子，max=4.006
  递归M层分配鬼和将的耗时
  M是花色数目，M<=5

出牌算法

• 遍历手上的非鬼牌，计算排除掉这张牌后的牌面积分最大值，这张牌就是要打的牌。

• 如果打出能听牌了，就取一个听牌最多的牌打出去。

• 考虑如下的牌
  
  打出2万3万，积分为3.02
  打出1条，积分为2.07
  打出东，积分为4.02
  于是这手牌打出了东。