一个关于两个国家互派间谍的问题

研究一个难题

　　1958年的夏天，Michael Rabin 重新回到了IBM在马萨诸塞州哈得孙的Lamb Estate智囊团。John McCarthy正在努力的解决FORTRAN语言里的表处理问题，他交给了Rabin一个难题。下面就是Rabin的回忆。

有两个国家处于战争状态。两个国家分别向对方国家派送间谍。间谍完成任务后就返回自己的国家。当他们试图穿越边界时，有可能被自己方的守卫射杀。

所以，他们需要有一套口令机制。假设间谍的素质都很高，能保守秘密。但边界上的守卫经常去当地酒吧聊天—所以不论你告诉他们什么，敌人都能打听出来。

你是否能设计出一套方案，既能让间谍安全的回来，又不让敌人使用从守卫哪里打听到的信息把他们的间谍混进来？

复杂的乐趣

　　Rabin 想出来了一个被称作“单向”算法的解决方案。单向算法可以转成成计算过程。从一个方向，你可以很容易的计算，但反过来却很难。我们很熟悉的算法跟这个都不 同。例如，使一个数变成三倍大就是一个双向的算法，因为你可以很简单的从y得到3倍的y。同样，你也很容易的从z得到三分之一的z。Rabin 使用的单向算法是由数学家 John von Neumann 开发出来的：

　　假设你有一个100位的数，X，取它的平方值。这很容易算。如果你有一个200位的数。从这200位中取出中间的100位。现在，如果你知道X，你可以算出Y。但如果你知道Y，让你算出X，这要花费你大量的时间。现在你明白其中的奥秘了吧？

　　我们可以给守卫一些Y值，而每个间谍都记住一个X值。